OpenAI一次性发布近 400 项AI生成数学成果，数学家称需数年消化

发布规模与验证状态

OpenAI发布的这批材料数量庞大，公司甚至专门发布了导航指南，帮助人们浏览GitHub仓库。多位数学家向The Verge表示，仅浏览约 40 页的目录和摘要就花了近一小时。康涅狄格大学教授 Álvaro Lozano-Robledo说：“光是看完整份摘要列表就让人不堪重负。”

OpenAI在GitHub上承认，结果处于“不同验证阶段”，“许多但并非全部手稿已形式化”。719 份手稿中只有 300 项顶层结果完成Lean形式化，约 42%。公司表示“将在获得更多形式化结果后更新仓库”。

• 发布规模：近 400 项AI生成结果，700 多份手稿。
• 验证比例：300/719 项顶层结果完成Lean形式化，约 42%。
• OpenAI称将继续补充形式化结果。

数学家对质量与验证的担忧

多位数学家抱怨形式化不足，尤其考虑到结果数量之大。他们强调，即使有Lean代码伴随，评估也并非瞬时完成：研究者必须检查形式化是否真正证明了结果所声称的内容，这同样耗时。几位细读论文的人表示，即使有计算机可验证的证明，质量也不一致，所验证的陈述并不总能与手稿中的声称对应。

伦敦帝国理工学院数学教授Kevin Buzzard说，他在代数数论领域识别出许多定理，但只有约六个立即“引人注目”。这些定理中似乎没有一个在Lean中经过形式化验证。“因此，我要么阅读可能不正确的垃圾，要么等其他人做同样的事，要么等有人将其形式化，然后才能确定结果是否正确。”Buzzard的担忧得到许多研究者呼应。

Buzzard还担心AI“slop”——低质量、常有错误的AI生成材料。数学家们表示，近年来用ChatGPT和Claude等工具生成的这类材料大幅增加，其中许多难以阅读、对学科理解甚少，在引用其他研究者方面尤其糟糕。OpenAI此前的数学写作曾因草率、引用差或缺失而受到专家广泛批评。

布朗大学数学教授Brendan Hassett说：“我最了解的问题，其写作在快速阅读后几乎讲不通。如果这是人写的，我不会再花时间试图理解。当然，这还留下另外 721 份预印本！”（Hassett在OpenAI撤回三篇论文前说这番话。）

一些研究者告诉The Verge，他们或同事注意到的几篇论文似乎覆盖了其他数学家已经涉足的领域，但在有机会适当审阅前不愿公开这么说。还有人指出作品异常简短，通常需要数百页展开的结果被压缩到几十页甚至更少。悉尼大学数学教授Nalini Joshi说，快速检索后发现与自己工作重叠不多，但指出她查看的一些论文“参考文献很短”。鉴于此前对OpenAI引用实践的批评，她说她“担心论文中的归属可能缺少完整故事”。

• 形式化不足：许多结果缺乏Lean验证，检查形式化是否匹配声称仍需大量时间。
• 质量参差：Buzzard称其领域仅约六个定理立即引人注目，且似乎均无形式化验证。
• AI slop担忧：数学家称ChatGPT/Claude生成的劣质材料近年大增，引用问题尤其突出。
• 写作简短：部分结果被压缩到几十页，而通常需要数百页展开。

被认可的高水准工作与重大猜想

尽管存在slop和不确定性，总体共识是这批发布包含一些真正令人印象深刻的工作。多位研究者表示，尽管呈现方式有缺陷，工作似乎水准很高。在AI之前的世界，许多结果显然足以发表在顶级期刊，甚至足以奠定学术生涯。少数工作被形容为可能让数学家成为菲尔兹奖有力竞争者。

斯坦福数学家Jared Duker Lichtman说，有“数十项”结果属于这一类别，包括朝向黎曼假设的进展、Hodge猜想的一个特例，以及四维Kakeya猜想的解决。这些都是数学中的重大问题。黎曼和Hodge都是七个著名千禧年大奖难题之一，分别关乎素数分布和复杂几何形状如何用更简单构件理解。Kakeya大致问的是在每方向旋转一根针或铅笔所需的最小空间。三维Kakeya的证明是NYU数学家Hong Wang今年获得菲尔兹奖的成果之一。

数学家Scott Armstrong说：“这些并非无人听说过的愚蠢问题。许多都是非常著名的问题，人们已经尝试了几十年。”

• Lichtman称有“数十项”结果涉及黎曼假设、Hodge猜想特例和四维Kakeya猜想。
• 黎曼和Hodge均为千禧年大奖难题。
• 三维Kakeya证明曾助Hong Wang获菲尔兹奖。

对研究计划的冲击与学界反应

随着尘埃开始落定，数学家们面对一个突然改变的领域。许多人刚刚看到多年工作和精心制定的研究计划瞬间蒸发，或知道同事遭遇此情况。整个领域弥漫着兴奋、恐惧、绝望或介于其间的情绪，以及深刻的迷失感。

在巴黎，Armstrong想象如果索邦大学未因学生抗议关闭、同事像往常一样聚集在咖啡机旁，气氛会相当“肃穆”。在苏格兰，圣安德鲁斯大学数学教授Colva Roney-Dougal描述同事和学生中类似的黯淡气氛。她说这批洪流感觉有些“可怕”，但它的到来在数周不确定后带来了一些解脱。“我有一群朋友和同事的经费申请刚刚被抹掉了。”

Armstrong说他知道一个小组的整个研究计划几乎被这次发布“抹掉”。NYU数学家Tristan Buckmaster说，他已听说“三个人整个研究计划被摧毁”。类似故事在The Verge的交谈中反复出现，但干扰严重集中在某些领域。赫瑞瓦特大学教授Francesco Fournier-Facio说，概率、组合数学和理论计算机科学的研究者似乎“尤其震惊”，他所在领域群论的一些区域已被“推平”。

Armstrong和其他研究者说，一些领域似乎被近乎军事精确地瞄准。“肯定有一些目标，”Armstrong说。他特别提到Wang今年获菲尔兹奖的领域，以及几个千禧年大奖难题。他说，数学物理的一组结果表明OpenAI正在追求Yang-Mills理论及其未解决的“质量间隙”问题，这是七个千禧年难题之一。

在其他地方，研究者对自身工作似乎受影响不大感到惊讶和宽慰。Roney-Dougal说她自己所在的群论角落似乎相对未受波及，她开玩笑说幸好自己工作在“非常不时髦的领域”，但后来发消息说在发现自己的工作被一篇论文引用后感到“不确定”。Joshi同样发现与自己主要研究的可积系统重叠不多，她认为这可能是因为她的领域较少由长期存在的形式化猜想和定义驱动，更多由随物理学发展起伏的问题驱动。

• 多位数学家称研究计划被“抹掉”或“摧毁”。
• 干扰集中在概率、组合数学、理论计算机科学和群论某些区域。
• Armstrong称部分领域被近乎军事精确地瞄准，包括Yang-Mills质量间隙问题。
• Roney-Dougal和Joshi的领域受影响较小。

OpenAI的发布方式与学界要求

OpenAI知道发布将带来干扰，并努力与数学界接触。在今年早些时候与研究者发生几次不愉快后，公司转向数学家求助，与新成立的数学与人工智能咨询小组（AGMAI）合作，以负责任的方式发布结果。

AGMAI已阐明其认为负责任的参与方式：AI实验室应理想地发布“人类能理解的论文”，或提供必要支持，以便人类理解和吸收AI生成的数学输出并识别可能应用。他们说，在可能的情况下，证明应形式化，公司应公开用于创建它们的模型和提示词。该小组还敦促AI实验室停止将数学发布视为“推广其模型的营销工具”，并“停止在专有模型上测试高等数学问题”，因为这些模型更广泛科学界无法访问。

OpenAI遵循了部分建议。它表示将资助一系列围绕其数学工作的研讨会和会议，帮助社区处理和理解其工作，但未提供这些活动的细节或时间。公司还披露了比以往发布多得多的信息——研究者称这仍是低标准——包括其模型尝试了 4000 多个问题，一个典型结果使用约三小时ChatGPT Pro思考计算。它还实施了“论文修订和引用协议”，并在GitHub上表示“将保留公开释放历史”。截至 10 月 8 日，该记录已列出大量更正，包括十多份手稿修订，以及三篇论文因“符号错误”被移除，OpenAI称该错误使一个论证无效。OpenAI未回应The Verge关于更多细节的置评请求。

这一变化解决了与数学家摩擦的一个关键来源，一些人谈到对公司已发布声称的某种“偏执”。公司有在不明确披露的情况下，针对批评暗中修改新闻稿和论文的习惯。

但OpenAI并未遵循该小组所有建议——包括一些最具影响力的。它未指明发布背后的模型，也未披露所用提示词或模型尝试的完整问题集。OpenAI似乎也承认其形式化不足——表示将在获得更多时添加——并承认论文质量欠佳，称“对于未来发布，我们致力于通过引用、数学阐述和结果呈现进一步改进论文质量”。

研究者质疑OpenAI为何不能提前改进这些论文的质量，并对它似乎不愿形式化——或在被撤回论文的情况下甚至检查——许多结果表示失望。所用提示词等信息本可极大减轻评估突然抛来的大量材料的负担。最重要的是，公司表示没有计划停止在数学问题上测试其模型，并暗示视此为必要。“我们希望直接用最先进的能力赋能科学家，并正在努力负责任地发布产生这些结果的模型，”OpenAI在宣布时表示。

• OpenAI与AGMAI合作发布，承诺资助研讨会、披露更多信息、实施修订与引用协议。
• 未披露：模型身份、提示词、完整问题集。
• 已撤回三篇论文（符号错误），修订十多份手稿。
• OpenAI承认论文质量欠佳，承诺未来改进。
• OpenAI表示将继续用数学问题测试模型，并计划发布产生这些结果的模型。